О компетентностном подходе в обучении математике

Подробности: Категория: Иваникова Светлана Юрьевна. Дидактические материалы; Опубликовано 13.06.2016 07:23; Автор: Иваникова Светлана Юрьевна; Просмотров: 1370

О компетентностном подходе в обучении математике

Формирование учебно-познавательной компетенции на уроках математики

Одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. Выпускник должен быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

Все эти качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

Компетенции- совокупность взаимосвязанных качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), необходимых для того, чтобы продуктивно действовать в социуме.

Компетентность – владение человека соответствующей компетенцией, включая его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Таким образом, компетенция – это норма, компетентность – это качество уже имеющееся у человека.

-образование для жизни, для успешной социализации в обществе и личностного развития;

-оценивание для обеспечения возможности учащемуся самому планировать свои образовательные результаты и совершенствовать их в процессе постоянной самооценки;

-разнообразные формы организации самостоятельной, осмысленной деятельности учащихся на основе собственно мотивации и ответственности за результат;

-матричная система управления, делегирование полномочий, привлечение родителей, учащихся и людей «извне» к управлению ОУ и оценке его деятельности.

Набор ключевых компетентностей:

Ценностно-смысловая – готовность видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нем, осознавать свою роль и предназначение, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.
Общекультурная – осведомленность обучающегося в особенностях национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственных основах жизни человека и человечества, отдельных народов, культурологических основах семейных, социальных, общественных явлениях и традициях, роли науки и религии в жизни человека. Их влиянии на мир, эффективных способах организации свободного времени.
Учебно-познавательная – готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, рефлексии, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания;
Информационная – готовность обучающегося самостоятельно работать с информацией различных источников, искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее.
Коммуникативная – включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удаленными людьми и событиями, предусматривает навыки работы в группе, владение различными специальными ролями в коллективе. Обучающийся должен уметь представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и т.д.
Социально-трудовая – владение знаниями и опытом в гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права потребителя, покупателя, клиента, производителя), в области семейных отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в профессиональном самоопределении.
Личностная (самосовершенствование) – готовность осуществлять физическое, духовное и интеллектуальное саморазвитие, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку.
использование исторических сведений, высказываний;
создание проблемных ситуаций;
применение элементов занимательности на уроках математики;
применение задач практической направленности;
нестандартные уроки и мероприятия.
Как с помощью двух пустых бидонов емкостью 17 л и 5 л отлить из молочной цистерны ровно 13 л молока? 2.Как, пользуясь двумя пустыми ведрами объемом 12 л и 7 л, а также водопроводным краном и раковиной, налить ровно 1 л воды? 3. Сколько денег принесет домой мама, если ее зарплата 24 000 рублей, а налог равен 13%?

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции – это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, математическая компетенция – это способность структуировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называемая компетентностью, проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались. Для характеристики уровня математической компетентности принято использовать следующие требования к уровню подготовки выпускников: «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- построения и исследования простейших математических моделей;

- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;

- интерпретации графиков реальных процессов;

- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства».

Принято три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений.

Первый уровень (уровень воспроизведения) – это прямое применение в знакомой ситуации известных фактов, стандартных приемов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение стандартных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, непосредственное выполнение вычислений.

Второй уровень (уровень установления связей) строится на репродуктивной деятельности по решению задач, которые, хотя и не являются типичными, но все же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в очень малой степени. Содержание задачи подсказывает, материал, какого раздела математики надо использовать и какие известные методы применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к интерпретации решения, они предполагают установление связей между разными представлениями ситуации, описанной в задаче, или установление связей между данными в условии задач.

Третий уровень (уровень рассуждений) строится как развитие предыдущего уровня. Для решения задач этого уровня требуются определенная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструментария, интегрирование знаний из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, включают больше данных, от учащихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Компетентность нельзя трактовать только как сумму предметных знаний, умений и навыков. Это приобретаемое в результате обучения и

жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Одна из главных ролей на уроках математики должна быть отдана учебно-познавательной компетенции, так как, степень ее сформированности иногда в большей степени определяет качество результата. Учебно-познавательная компетенция – готовность обучающегося к самостоятельной познавательной деятельности: целеполаганию, планированию, анализу, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

В составе учебно-познавательной компетенции можно выделить:

- умение ставить цель и организовывать ее достижение, умение пояснить свою цель;

- умение организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;

- умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;

- умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями; использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

- умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

Для формирования познавательной компетентности применимы следующие направления:

Первое направление на пути формирования познавательнойкомпетентности заключается в использовании исторических сведений на уроках математики, причем оно содержит в себе не только познавательный, но и воспитательный потенциал, которым обладает история науки. Практика работы с историей математики показывает, что именно при помощи истории науки, которая методически правильно включена в содержание урока, можно формировать у учеников представления о математике как части общечеловеческой культуры. История науки дает возможность показать школьникам при изучении каждого нового раздела или темы, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникла и развивается в связи с практической деятельностью человека. В уроки можно включать «исторические минутки», учащимся предлагается найти сведения из истории математики самостоятельно. Так, с большим интересом шестиклассники делают сообщения про «алгоритм Евклида», пропорциональные зависимости, число пи, возникновение знаков «+» и «-« при изучении положительных и отрицательных чисел и т.д. В своих сообщениях школьники знакомят своих одноклассников с различными учеными математиками и их открытиями. Большой интерес у обучающихся вызывают старинные задачи.

Второе направление на пути формирования познавательной компетентности – создание на уроках проблемных ситуаций, оказывающих влияние еще и на моделирование умственных процессов. Создание проблемных ситуаций, суть которых сводится к воспитанию и развитию творческих способностей учащихся, к обучению их системе активных умственных действий. Эта активность проявляется в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию.

При ознакомлении учащихся с новыми математическими понятиями, при определении новых понятий знания не сообщаются в готовом виде. Учитель побуждает учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, в результате чего и возникает поисковая ситуация. Например, в 6 классе, при введении понятий простого и составного числа можно дать следующее задание: Начерти как можно больше прямоугольников площадью в 17, 36, 23, 42 квадратных единиц, длины которых натуральные числа. Сколько прямоугольников удалось начертить? Чем это можешь объяснить? Представь числа 17 и 23 в виде произведения максимального числа различных натуральных чисел. Сколько множителей в произведениях? Сообщить, что числа 17 и 23 (и еще многие другие) называют простыми числами. Дать название числам 36 и 42. Школьники формулируют определение составного числа и после этого уточняют по учебному пособию. Итак, при определении нового понятия учащимся предлагается только объект мысли и его название. Ученики самостоятельно определяют новое понятие, затем с помощью учителя уточняют это определение и закрепляют его.

Другой способ создания поисковой ситуации – использование практического опыта учащихся, опыта выполнения ими практических заданий в школе, дома. Поисковые ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют задачу поиска.

В учебной работе наряду с проблемными ситуациями целесообразно применить и проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками. Подать ошибку можно по-разному, но наиболее продуктивный способ – «софистический» или «парадоксальный».

Третье направление на пути формирования познавательной компетентности – применение элементов занимательности на уроках математики. Занимательная задача – это настоящая математическая задача, только с неожиданным, можно сказать, нестандартным решением. Такие задачи очень полезны для развития гибкости ума, выработки навыков нешаблонного мышления, повышения интереса к предмету. В таких задачах математика предстает перед обучающимися новой гранью. Элементы занимательности оживляют уроки, внедрение их в учебный процесс вызывает активную деятельность школьников, стимулирует их мышление, заставляет более осознанно и глубоко вникать в изучаемый материал. Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности. Следующий момент занимательности – это смекалка. Смекалка-это особый вид проявления творчества. Она выражается в результате анализа сравнений, обобщений, установления связей, аналогии, выводов. Умозаключений. Эти качества можно и нужно развивать в процессе обучения.

Четвертое направление на пути формирования познавательной компетентности – применение задач практической направленности. Так, учащиеся должны хорошо понимать, что изучаемый материал имеет широкое практическое применение. Поэтому очень важно предлагать им «жизненные задачи». Например, найти более выгодную покупку при различных ценах и скидках (задачи на проценты) или начертить план комнаты, участка, используя масштаб. Большой интерес у обучающихся вызывает задание на построение точек на координатной плоскости по заданным координатам, когда в результате они получают известные созвездия. Несколько примеров задач практической направленности:

Пятое направление на пути формирования познавательной компетентности заключается в проведении нестандартных уроков и мероприятий.Это уроки – сказки, уроки – игры («Счастливый случай», «Математическая ярмарка», «Путешествие в страну дроби», «Математический бой» и т. д.). Математические игры – технология, позволяющая, как никакая другая технология, развивать ключевые компетенции школьника 5-9 класса, готовя его, тем самым, к серьезной исследовательской деятельности (работа над проектом) и обучению в профильной школе. Игры ставят ученика в условия поиска, пробуждают интерес к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности.

Таким образом, компетентностный подход является усилением прикладного, практического характера всего школьного образования.

Принципиально изменяется и позиция учителя. Он перестает быть вместе с учебником носителем «объективного знания», которое он пытается передать ученику. Его главной задачей становится мотивировать учащихся на проявление инициативы и самостоятельности. Он должен организовать самостоятельную деятельность учащихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы. Фактически он создает условия, «развивающую среду», в которой становится возможным выработка каждым учащимся на уровне развития его интеллектуальных и прочих способностей определенных компетенций в процессе реализации им своих интересов и желаний, в процессе приложения усилий, взятия на себя ответственности и осуществления действий в направлении поставленных целей.

Список литературы:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования от 17 декабря 2010 г. №1897// Вестник образования.-2010.-№4.
Хуторский А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования.// Ученик в обновляющейся школе. Сборник научных трудов. - М.:ИОСО РАО, 2002.
Иванов Д.А. Компетенции и компетентностный подход в современном образовании.// Завуч. Управление современной школой. - №1.-2008.
Селевко Г.К. Компетентности и их классификация.// Народное образование. - №4.-2008.
Полтавская Г.Б. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты.// Волгоград: Учитель, 2010.
Виноградова С.В. Математика. 5-11 классы: предметные недели в школе.// Волгоград: Учитель, 2008.
Кессельман В.С. Занимательная МАТЕМАТИКА.//М.: АСТ: Астрель, 2008.
Гусев А.А. Математический кружок. 5 класс: пособие для учителей и учащихся.// М. : Мнемозина, 2015.
Кноп К.А. Взвешивания и алгоритмы: от головоломок к задачам.//М.: МЦНМО, 2014.
Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы.//М. : МЦНМО, 2016.

Текст работы в формате документа Word в прложенном файле.